Fourier Series Examples

Beispiele für Fourier-Reihen

Im Folgenden sind einige Beispiele für Annäherungen durch Fourier-Reihen dargestellt. Die Koeffizientenbestimmung erfolgt wie im Abschnitt Fourier-Reihen hergeleitet, durch das Integrieren der gegeben Funktion $f(t)$ .

Sägezahnsignal

c_0 = \frac{1}{2} \qquad \text { und } \qquad c_m = \frac{1}{2 m \pi}

n = 20

Periodische Parabeln

c_0 = \frac{2}{3} \qquad \text { und } \qquad c_m = \frac{4}{m^2\pi^2 }

n = 20

Abgeschnittene Sinusschwingung

c_0 = \frac{1}{\pi} \qquad \text { und } \qquad c_m = \begin{cases} \frac{1}{4}& \text{ wenn } m = 1 \text{ oder } m=-1 \\ -\frac{1}{\pi m^2 - \pi}& \text{ wenn $m$ gerade}\\ 0 & \text{ sonst } \end{cases}

n = 20

Kosinus-Winkelsumme Verweise